有限数学示例

$\sqrt[4]{48 x^{16} w^{17}}$

解题步骤 1

将 $48 x^{16} w^{17}$ 重写为 ${(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot (3 w)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt[4]{16 (3) x^{16} w^{17}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 x^{16} w^{17}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{16}$ 重写为 ${(x^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} w^{17}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $w^{16}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} (w^{16} w)}$

解题步骤 1.5

将 $w^{16}$ 重写为 ${(w^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 {(x^{4})}^{4} ({(w^{4})}^{4} w)}$

解题步骤 1.6

移动 $3$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} {(x^{4})}^{4} {(w^{4})}^{4} \cdot 3 w}$

解题步骤 1.7

将 $2^{4} {(x^{4})}^{4} {(w^{4})}^{4}$ 重写为 ${(2 x^{4} w^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot 3 w}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(2 x^{4} w^{4})}^{4} \cdot (3 w)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{4} w^{4} \sqrt[4]{3 w}$

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